题目内容
阅读材料：如图，已知OB平分∠ABD，OC平分∠ACD，问：∠A、∠D、∠O之间是否存在某种确
定的数量关系．
解：由三角形内角和等于180°，得
∠A+∠1=180°-∠5
∠O+∠3=180°-∠6
∴∠A+∠1=∠O+∠3①
同理可得：∠D+∠4=∠O+∠2②
由式子①和②可知，∠A、∠D、∠O之间的一个确定的数量关系为 2∠O．
定的数量关系．解：由三角形内角和等于180°，得
∠A+∠1=180°-∠5
∠O+∠3=180°-∠6
∴∠A+∠1=∠O+∠3①
同理可得：∠D+∠4=∠O+∠2②
由式子①和②可知，∠A、∠D、∠O之间的一个确定的数量关系为 2∠O．
∵OB平分∠ABD，OC平分∠ACD，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
再将式子①和②相加得：
∠A+∠D=2∠O；
所以，∠A、∠D、∠O之间的一个确定的数量关系为∠A+∠D=2∠O．
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
再将式子①和②相加得：
∠A+∠D=2∠O；
所以，∠A、∠D、∠O之间的一个确定的数量关系为∠A+∠D=2∠O．
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