Question

如图，在△ABC中，AB=AC，且BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，若CE=3，则BD=

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：通过证明△ABD≌△ACE或证△BCE≌△CBD，再根据三角形全等的性质得出结论．

解答：证明：∵AB=AC，BD、CE分别与AC、AB垂直，
∴∠ADB=∠AEC=90°，
在△ABD和△ACE中，

∠ADB=∠AEC  ∠A=∠A AB=AC

，
∴△ABD≌△ACE（AAS），
∴BD=CE=3．
故答案为：3．

点评：考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．