题目内容

抛物线y=2x2-6x+m与x轴交于A、B两点，如果要求点A在（0，0﹚与（1，0）之间，点B在（2，0）与（3，0）之间，请确定m的取值范围．
考点：抛物线与x轴的交点
专题：
分析：根据一元二次方程根与系数的关系，得到x1x2=
m
2
．结合0＜x1＜1＜x2＜2，从而进一步求得m的取值范围．
解答：解：根据题意，设两个相异的实根为x1，x2，且0＜x1＜1，2＜x2＜3，
则2＜x1x2=
m
2
＜3．
解得4＜m＜6．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．此题利用根与系数的关系和不等式的基本性质来求m的取值范围．
练习册系列答案
相关题目
若关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m2-6=0有实数根α、β．
（1）求实数m的取值范围；
（2）设t=
α+β
m
，求t的最小值．
在?ABCD中，点E是BC边上的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC．
（1）求证：四边形ABFC为矩形；
（2）∠D=60°，四边形ABCD的周长为30，求EF的长．
如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．请你用3种不同的方法从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．
如果一个多边形的内角和比外角和的3倍少180°，则它是几边形？
n边形的每个外角都为36°，则边数n为（　　）
A、10B、14C、15D、16
（1）比较大小：
5
-1
2
 
1
2
；
（2）在实数范围内因式分解x4-9=
 
．
已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为
 
．
已知二次函数y=-3（x-1）2，下列说法正确的有（　　）
①因为a=-3，所以开口方向向上；
②顶点坐标为（1，0）；
③对称轴为x=1；
④把y=-3x2的图象向右平移1个单位就得y=-3（x-1）2的图象．
A、0个B、1个C、2个D、3个

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