Question

20．已知：$\sqrt{x-y+3}$与$\sqrt{x+2y}$互为相反数，求（x+y）²⁰¹⁶的平方根．

Answer 1

分析 根据相反数的性质列出算式，根据非负数的性质列出二元一次方程组，解方程组求出x、y的值，根据平方根的概念解答即可．

解答 解：由已知可得：$\sqrt{x-y+3}$+$\sqrt{x+2y}$=0，
则$\left\{\begin{array}{l}{x-y+3=0}\\{x+2y=0}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=1}\end{array}\right.$，
∴（x+y）²⁰¹⁶=1，
∴（x+y）²⁰¹⁶的平方根是±1．

点评 本题考查的是非负数的性质、二元一次方程组的解法，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键．