题目内容
【题目】如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE．
（1）若∠D＝78°，求∠EAC的度数．
（2）若∠EAC＝α，则∠B的度数为 （直接用含α的式子表示）
【答案】（1）∠EAC＝27°；（2）
．
【解析】
（1）根据菱形的性质、圆内接四边形的性质以及三角形内角和定理计算即可；
（2）设∠B的度数为x，仿照（1）的做法计算即可．
（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴DA＝DC，
∴∠DAC＝∠DCA＝51°，
∵AD∥BC，
∴∠ACE＝∠DAC＝51°，
∵四边形AECD是⊙O的内接四边形，
∴∠AEC＝180°﹣78°＝102°，
∴∠EAC＝180°﹣102°﹣51°＝27°；
（2）设∠B的度数为x，
则∠DAC＝∠DCA＝
，∠AEC＝180°﹣x，
则（180°﹣x）++α＝180°，
解得，x＝
，
故答案为：．
【题目】某校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：
数据收集：从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：min)：
30 | 60 | 81 | 50 | 40 | 110 | 130 | 146 | 90 | 100 |
60 | 81 | 120 | 140 | 70 | 81 | 10 | 20 | 100 | 81 |
整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：
课外阅读时间x(min) | 0≤x<40 | 40≤x<80 | 80≤x<120 | 120≤x<160 |
等级 | D | C | B | A |
人数 | 3 | ____ | 8 | ____ |
分析数据：补全下列表格中的统计量：
平均数 | 中位数 | 众数 |
80 | ____ | ____ |
得出结论：
⑴用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为_____；
⑵如果该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有多少人？
⑶假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你选择样本中的一种统计量估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读多少本课外书?
【题目】某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况，从高一年级600名住校学生中随机抽取部分学生，对他们今年4月份的生活支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表：
组别 | 月生活支出x（单位：元） | 频数（人数） | 频率 |
第一组 | x＜300 | 4 | 0.10 |
第二组 | 300≤x＜350 | 2 | 0.05 |
第三组 | 350≤x＜400 | 16 | n |
第四组 | 400≤x＜450 | m | 0.30 |
第五组 | 450≤x＜500 | 4 | 0.10 |
第六组 | x≥500 | 2 | 0.05 |
请根据图表中所给的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中共随机抽取了 名学生，图表中的m＝ ，n ；
（2）请估计该校高一年级600名住校学生今年4月份生活支出低于350元的学生人数；
（3）现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生，学校在本次调查的基础上，经过进一步核实，确认高一（2）班有A，B，C三名学生家庭困难，其中A，B为女生，C为男生．李阿姨申请资助他们中的两名，于是学校让李阿姨从A，B，C三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助，请用列表法（或树状图法）求恰好抽到A，B两名女生的概率．
