Question

12．如图，在△ABD和△ACE中，有下列论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE．请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：如果AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么∠B=∠C．

Answer 1

分析 命题为：如果AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么∠B=∠C，根据SSS推出两三角形全等，根据全等三角形的性质得出即可．

解答 解：命题为：如果AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么∠B=∠C，
理由是：∵在△ABD和△ACE中
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AE}\\{AB=AC}\\{BD=CE}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△ACE（SSS），
∴∠B=∠C，
故答案为：如果AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么∠B=∠C．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．