Question

12．如图，在方格纸中，△ABC和△DPE的顶点均在格点上，要使△ABC∽△DPE，则点P所在的格点为（　　）

• A． P₁
• B． P₂
• C． P₃
• D． P₄

Answer 1

分析 利用两个三角形都为直角三角形，则根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，当$\frac{PE}{BC}$=$\frac{DE}{AC}$时，△ABC∽△DPE，然后利用比例性质计算出PE后可判断P点的位置．

解答 解：∵∠DEP=∠ACB，
∴当$\frac{PE}{BC}$=$\frac{DE}{AC}$时，△ABC∽△DPE，
即$\frac{PE}{3}$=$\frac{4}{2}$，
∴PE=6，
∴点P在格点P₂的位置．
故选B．

点评 本题考查了相似三角形的判定：根据已知条件合理使用相似三角形的判定方法是解决问题的关键．