题目内容

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高．如果BD =4，CD=6，那么是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】∵∠ACB=90°，∴∠B+∠A=90°， ∵∠BDC=90°，∴∠B+∠BCD=90°， ∴∠A=∠BCD， ∵∠ACB=∠CDB=90°， ∴△ACB∽△CDB， ∴BC：AC=BD：CD=4：6=2：3， 故选B.
练习册系列答案
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已知△ABC中， ， ，△CDE中， ，CD=DE=5,

连接接BE，取BE中点F,连接AF、DF.

（1）如图1，若三点共线， 为中点.

①直接指出与的关系______________；

②直接指出的长度______________；

（2）将图（1）中的△CDE绕点逆时针旋转（如图2， ），试确定与的关系，并说明理由；

（3）在（2）中，若，请直接指出点所经历的路径长.

图1 图2

（1）①， ，②；（2）， ，理由见解析；（3）或 【解析】试题分析：（1）①如图，过点F M⊥CD于M，FN⊥AC交CA的延长线于点N，根据已知条件易证四边形FMCN为正方形，可得FN=FM，再证△FNA≌△FMD，即可得∠NFA=∠DFM，DF=AF，所以∠NFA+∠AFM=∠DFM+∠AFM=∠DFA=90°，即可证得；②根据勾股定理求得BC=，EC=5 ，因为中点，F为BE的中点，可...

某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 （ ）

A. 不赚不亏 B. 赚8元 C. 亏8元 D. 赚15元

C 【解析】试题分析：设盈利的进价是x元，则 x+25%x=60， x=48． 设亏损的进价是y元，则y-25%y=60， y=80． 60+60-48-80=-8， ∴亏了8元． 故选C．

在△ABC中，∠C=90°，AC=4，点G为△ABC的重心．如果GC=2，那么sin∠GCB的值是_____．

【解析】由此AG交BC于点M，过点G作GP⊥BC，垂足为P， ∵∠MPG=∠BCA=90°，∴PG//AC，∴△MPG∽△MCA， ∴MG：MA=PG：AC， ∵G为△ABC的重心，∴MG：MA=1：3， ∵AC=4，∴PG=， ∴sin∠GCB==， 故答案为： .

如果关于的一元二次方程没有实数根，那么的取值范围是________．

【解析】由题意得：△=22-4×1×（-a）<0，解得：a<-1， 故答案为：a<-1.

阅读下面的文字，完成后面的问题：

我们知道： ， ，

那么（1）_____________； ________________；

（2）用含有的等式表示你发现的规律________________________；

（3）如果，求的值.

（1）， ；（2）；（3）. 【解析】试题分析：（1）观察上述等式，得到结果即可； （2）归纳总结得到拆项规律，写出即可； （3）先求出a、b的值，再利用拆项法化简原式，计算即可得到结果． 试题解析：（1） ； ； （2）； （3）∵ ∴a-1=0；ab-2=0， ∴a=1，b=2. ∴ = = =1- =. ...

已知的小数部分为， 的小数部分为，则=__________.

1 【解析】试题解析：∵9＜10＜16， ∴3＜＜4，即9＜6+＜10，2＜6-＜3， ∴a=-3，b=4-， ∴=12017=1. 故答案为：1

3的倒数是（ ）

A. B. C. 3 D. -3

A 【解析】试题解析：根据倒数的定义，得： 3的倒数是. 故选A.

已知x2-4x-2=0，求3x2-12x+202的值_____________.

208 【解析】试题解析：∵x2-4x-2=0， ∴x2-4x=2， ∴3x2-12x+202=3（x2-4x）+202=208. 故答案为208.

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