Question

【题目】已知：如图，AB∥CD，∠B＝∠D．点EF分别在AB、CD上．连接AC，分别交DE、BF于G、H．求证：∠1+∠2＝180°

证明：∵AB∥CD，

∴∠B＝_____．_____

又∵∠B＝∠D，

∴_____＝_____．（等量代换）

∴_____∥_____．_____

∴∠l+∠2＝180°．_____

Answer 1

【答案】∠BFC 两直线平行，内错角相等 ∠D ∠BFC DE BF 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补

【解析】

根据平行线的性质结合已知得到∠D＝∠BFC，证明DE∥BF，利用平行线的性质得出结论．

证明：∵AB∥CD，

∴∠B＝∠BFC．（两直线平行，内错角相等），

又∵∠B＝∠D，

∴∠D＝∠BFC．（等量代换）

∴DE∥BF．（同位角相等，两直线平行），

∴∠l+∠2＝180°．（两直线平行，同旁内角互补）．

故答案为：∠BFC；两直线平行，内错角相等；∠D；∠BFC；DE；BF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补.