Question

方程

1

x-1

=

1

x2-1

的解是

 

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：原方程可化为：

1

x-1

=

1

(x+1)(x-1)

，
方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
x+1=1，
解得x=0．
检验：把x=0代入x²-1=-1≠0．
∴原方程的解为：x=0．

点评：本题考查了分式方程的解法：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．