Question

14．如图，在△ABC中，A（-2，3）、B（-3，1）、C（-1，2）．
（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁．
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂．
（3）将△ABC绕着原点O旋转180°，画出旋转后的△A₃B₃C₃．
（4）△A₁B₁C₁与△A₃B₃C₃关于点（2，0）成中心对称（填“轴对称”或“中心对称”）．

Answer 1

分析 （1）根据点平移的坐标变换规律，分别写出点A、B、C平移的对应点A₁、B₁、C₁的坐标，然后描点即可得到△A₁B₁C₁；
（2）根据关于x轴对称的点的坐标特征，分别写出点A、B、C平移的对应点A₂、B₂、C₂的坐标，然后描点即可得到△A₂B₂C₂；
（3）根据关于原点对称的点的坐标特征，分别写出点A、B、C平移的对应点A₃、B₃、C₃的坐标，然后描点即可得到△A₃B₃C₃；
（4）连结A₁A₃，B₁C₃，C₁B₃，它们都过点（2，0），于是可判断△A₁B₁C₁与△A₃B₃C₃关于此点中心对称．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所作；
（2）如图，△A₂B₂C₂为所作；
（3）如图，△A₃B₃C₃为所作；
（4）△A₁B₁C₁与△A₃B₃C₃关于点（2，0）成中心对称．

故答案为（2，0），中心．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．