题目内容
14．两个相似多边形周长之比为2：3，面积之差为30cm2，则这两个多边形面积之和为78cm2．分析 根据相似多边形的性质求出两个相似多边形面积之比，列方程计算即可．
解答 解：∵两个相似多边形周长之比为2：3，
∴两个相似多边形相似比为2：3，
两个相似多边形面积之比为4：9，
设两个相似多边形面积分别为4x、9x，
由题意得，9x-4x=30，
解答，x=6，
则9x=54cm2，4x=24cm2，
∴这两个多边形面积之和为78cm2．
故答案为：78．
点评 本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方是解题的关键．
练习册系列答案
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9．
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如图，在?ABCD中，E为CD的中点，AE交BD于点O，S△DOE=12cm2，则S△AOB等于（ ）| A． | 24cm2 | B． | 36cm2 | C． | 48cm2 | D． | 60cm2 |
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