Question

李华在没电的晚上点燃了一根蜡烛，5min时蜡烛长19cm，12min时蜡烛长为14cm．已知蜡烛的燃烧速度是均匀的，求：
（1）蜡烛的剩余长度与燃烧时间的函数解析式；
（2）求蜡烛原来的长度．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）设蜡烛的剩余长度y与燃烧时间t的函数解析式为y=kt+b，代入（5，19），（12，14）求得答案即可；
（2）令t=0，代入（1）得出答案即可．

解答：解：设蜡烛的剩余长度y与燃烧时间t的函数解析式为y=kt+b，代入（5，19），（12，14）得

19=5k+b 14=12k+b

解得

k=- 5 7 b= 158 7

所以蜡烛的剩余长度与燃烧时间的函数解析式为y=-

5

7

x+

158

7

．
（2）把t=0，代入y=-

5

7

x+

158

7

．
得y=

158

7

即蜡烛原来的长度是

158

7

cm．

点评：此题考查一次函数的实际运用，利用待定系数法求得函数解析式是解决问题的关键．