Question

人们常用一传十，十传百来形容消息传播极快，若某人获知一则消息后随即将这个消息告诉了若干名朋友，随后这些朋友要分别告诉相同数量的其他人，最后一共421人知道了这个消息，求这个人一开始将消息告诉了多少人？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：设每轮传播中平均一个人告诉了x人，则第一轮传播后就有（x+1）知道，第二轮传播了（1+x）x人，由题意就可以列出方程求其解就可以了．

解答：解：设每轮传播中平均一个人告诉了x人，由题意，得
1+x+（1+x）x=441，
（1+x）²=441
∴x₁=20，x₂=-22（ 不符合题意舍去 ）．
答：每轮传播中平均一个人告诉了20人．

点评：本题考查了列一元二次方程解决实际问题的运用及一元二次方程解法的运用，找到等量关系是解答本题的关键．