题目内容

点P(t，0)是x轴上的动点，Q(0，2t)是y轴上的动点．若线段PQ与函数y=﹣|x|2+2|x|+3的图象只有一个公共点，则t的取值是_____________．

≤t＜﹣3或t=或t≤﹣3 【解析】函数y=-|x|2+2|x|+3的解析式可化为： y= 设线段PQ所在的直线的解析式为：y=kx+b， 将P（t，0）、Q（0，2t）代入得： ，解得： ， ∴线段PQ所在的直线的解析式为：y=-2x+2t； ①当线段PQ过（0，3）时，即点Q与C重合，如图1， 2t=3，t=， ∴当t=时，线段PQ与函数y=只有...
练习册系列答案
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如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（ ）

A. B.

C. D.

A 【解析】选项A，∠α与∠β互余；选项B，∠α与∠β不互余；选项C，∠α与∠β不互余；选项D，∠α与∠β不互余；故选A．

已知抛物线y=x2﹣2x+1．

（1）求它的对称轴和顶点坐标；

（2）根据图象，确定当x＞2时，y的取值范围．

（1）对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，0）；（2）y＞1． 【解析】试题分析：（1）把抛物线解析式化为顶点式即可得出对称轴和顶点坐标； （2）利用描点法画出图象，根据图象利用数形结合的方法确定当x＞2时，y的取值范围即可． 试题解析：（1）y=x2﹣2x+1=（x﹣1）2，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，0）； （2）抛物线图象如下图所示： 由图象可知当x＞2时，...

在一定的条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则当t=4秒时，该物体所经过的路程为（　　）

A. 28米 B. 48米 C. 68米 D. 88米

D 【解析】当t＝4时，s＝5t2＋2t=5×42＋2×4=80+8=88m，故选D.

一自动喷灌设备的喷流情况如图所示，设水管OA在高出地面1.5米的A处有一自动旋转的喷水头，一瞬间流出的水流是抛物线状，喷头A与水流最高点B连线与y轴成45°角，水流最高点B比喷头A高2米．

（1）求水流落地点C到O点的距离；

（2）若水流的水平位移s（米）（抛物线上两对称点之间的距离）与水流的运动时间（t秒）之间的函数关系为t= 0.8s，求共有几秒钟，水流高度不低于2米？

（1）2+；（2）秒 ． 【解析】试题分析：（1）作BD⊥y轴于点D，由∠DAB=45°，就可以求出AD=BD=2，就可以求出B的坐标，设抛物线的解析式为y=a（x-2）2+3.5，由待定系数法求出其解析式，把y=0时代入解析式求出其解即可； （2）当y=2时代入（1）的解析式求出x的值，再将x的值代入t=0.8x求出t的值即可． 试题解析：（1）作BD⊥y轴于点D， ∴∠...

第一象限的点(a，b)绕(0，－1)顺时针旋转180°后所得点的坐标为____________．

（﹣a，﹣2﹣b） 【解析】设旋转后的点坐标为（x，y）， 则=0， =-1， 解得x=-a，y=-2-b， 所以，所得点的坐标为（-a，-2-b）， 故答案为：（-a，-2-b）．

抛物线y=ax2－2ax－3的对称轴为（ ）

A. 直线x=2 B. 直线x=－2 C. 直线x=1 D. 直线x=－1

C 【解析】根据抛物线对称轴公式可知抛物线y=ax2－2ax－3的对称轴为：直线x=- =1， 故选C.

已知， ，如果，那么___________．

–1或–3 【解析】试题分析：根据绝对值的性质可得：a=，b=2，根据可得：a=，b=-2，则a+b=1-2=-1或a+b=-1-2=-3．

组成多项式的单项式是下列几组中的

A. B. C. D.

B 【解析】试题分析：2x2－x－3＝2x2＋(－x)＋(－3)， 所以组成多项式2x2－x－3的单项式是2x2、－x、－3， 故选B．

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