第一象限的点顺时针旋转180°后所得点的坐标为． [解析]设旋转后的点坐标为(x.y). 则=0. =-1. 解得x=-a.y=-2-b. 所以.所得点的坐标为. 故答案为:．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

第一象限的点(a，b)绕(0，－1)顺时针旋转180°后所得点的坐标为____________．

（﹣a，﹣2﹣b）【解析】设旋转后的点坐标为（x，y），则=0， =-1，解得x=-a，y=-2-b，所以，所得点的坐标为（-a，-2-b），故答案为：（-a，-2-b）．

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下面计算步骤正确的是（）

A. 由2（2x－1）－3（x－3）=1，变形得4x－2－3x－9=1 ．

B. 由=1+，变形得2（2－x）=1+3（x－3）．

C. 若的补角是它的3倍，则= 22.5°．

D. 若与互为倒数，则－=－．

D 【解析】选项A，由2（2x－1）－3（x－3）=1，变形得4x－2－3x+9=1；选项B，由，变形得2（2－x）=6+3（x－3）；选项C，由的补角是它的3倍，可得3 =180°- ，解得= 45°；选项D，由与互为倒数可得ab=1，所以与互为倒数时，－ =－．故选D.

若把二次函数y=x2+6x+2化为y=（x-h）2+k的形式，其中h，k为常数，则h+k= ．

-10．【解析】试题分析：本题是将一般式化为顶点式，由于二次项系数是1，只需加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式，从而得出h，k的值，进而求出h+k的值．试题解析：∵y=x2+6x+2=x2+6x+9-9+2=（x+3）2-7， ∴h=-3，k=-7， h+k=-3-7=-10．

以C为直角顶点的两个等腰直角△CAB和△CDG，E为AB的中点，F为DG的中点．

（1）如图1，点A、B分别在边CD，CG上，则EF与AD的数量关系是______________；

（2）如图2，点A、B不在边CD、CG上，（1）中EF与AD的关系还成立吗?请证明你的结论；

（3）如图3，若A、B、G在同一直线上，且A、C、B、F在同一圆上，直接写出△CDG与△CAB面积之比．

（1）AD=EF；（2）成立，证明见解析；（3）．【解析】试题分析：（1）连接CE、CF，证明C、E、F三点共线，然后在Rt△ACE中，由∠A=45°，可得AC=CE，同理，DC=CF，再根据AD=CD-AC，推导即可得；（2）成立，连接CE、CF，通过证明△ACD∽△ECF，根据相似三角形对应边成比例即可得；（3）连接CE，由A、C、B、F在同一圆上，可知点E为圆心，从而...

点P(t，0)是x轴上的动点，Q(0，2t)是y轴上的动点．若线段PQ与函数y=﹣|x|2+2|x|+3的图象只有一个公共点，则t的取值是_____________．

≤t＜﹣3或t=或t≤﹣3 【解析】函数y=-|x|2+2|x|+3的解析式可化为： y= 设线段PQ所在的直线的解析式为：y=kx+b，将P（t，0）、Q（0，2t）代入得：，解得：， ∴线段PQ所在的直线的解析式为：y=-2x+2t； ①当线段PQ过（0，3）时，即点Q与C重合，如图1， 2t=3，t=， ∴当t=时，线段PQ与函数y=只有...

在一个不透明的袋子里，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为（）

A． B． C． D．

C. 【解析】试题解析：画树状图得： ∵共有16种等可能的结果，两次都摸到白球的有4种情况， ∴两次都摸到白球的概率为：．故选C．

列方程解应用题：

快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读．在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠．小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：

（1）你认为小宇购买元以上的书，办卡就合算了；

（2）小宇购买这些书的原价是多少元．

（1）100；（2）165．【解析】试题分析：(1)、当享受的优惠刚好等于办卡费，则说明刚好两种方式相同，比这个价格高就更加优惠了；(2)、首先设小宇购买这些书的原价为x元，然后根据书价的八折加上20元等于书的原价减去13列出方程，从而得出x的值．试题解析：【解析】（1）100；（2）设小宇购买这些书的原价是x元，根据题意列方程，得解得x =165 ...

有理数2018的相反数是______________．

-2018 【解析】试题分析：当两个数只有符号不同时，则两数互为相反数，则2018的相反数为-2018．

对于⊙C与⊙C上的一点A，若平面内的点P满足：射线AP与⊙C交于点Q（点Q可以与点P重合），且，则点P称为点A关于⊙C的“生长点”．

已知点O为坐标原点，⊙O的半径为1，点A（-1，0）．

（1）若点P是点A关于⊙O的“生长点”，且点P在x轴上，请写出一个符合条件的点P的坐标________；

（2）若点B是点A关于⊙O的“生长点”，且满足，求点B的纵坐标t的取值范围；

（3）直线与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段MN上存在点A关于⊙O的“生长点”，直接写出b的取值范围是_____________________________．

（1）（2，0）（答案不唯一）；（2）或；（3）或．【解析】试题分析：（1）由题意可知，在x轴上找点P是比较简单的，这样的P点不是唯一的，如点（2，0）、（1，0）等；（2）如图1，在x轴上方作射线AM交⊙O于点M，使tan∠MAO=，并在射线AM是取点N，使MN=AM，则由题意可知，线段MN上的点都是符合条件的B点，过点M作MH⊥x轴于点H，连接MC，结合已知条件求出点M...