题目内容
20．先化简，再求值：（1+$\frac{1}{a}$）$•\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-1}$，其中a=2cos45°+2．分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{a+1}{a}$•$\frac{{a}^{2}}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{a}{a-1}$，
当a=2cos45°+2=$\sqrt{2}$+2时，原式=$\frac{\sqrt{2}+2}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{\sqrt{2}（\sqrt{2}+1）}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}$．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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10．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
| A． | 抛出的篮球会下落 | |
| B． | 打开电视，正在播《最强大脑》 | |
| C． | 任意买一张电影票，座位号是2的倍数 | |
| D． | 你最喜欢的篮球队将夺得CBA冠军 |
11．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{24}$ | B． | $\sqrt{36}$ | C． | $\sqrt{\frac{a}{b}}$ | D． | $\sqrt{30}$ |
如图，一把折扇展开后是一个扇形，其中圆心角为120°，OB=2，AB=3，则折扇纸面部分的面积为（ ）
如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线BD延长线上一点，且BD=4，DE=1，∠BAE=45°，则AB=2$\sqrt{10}$．