Question

【题目】已知图中的曲线是反比例函数为常数）图象的一支．

（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？

（2）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象限内的交点为，过点作轴的垂线，垂足为，当的面积为4时，求点的坐标及反比例函数的关系式．

Answer 1

【答案】（1）在第三象限，；（2）点的坐标为，

【解析】

（1）由反比例函数的对称性可得另一支在第三象限即k＞0，由此求得m的取值范围；

（2）设点A的坐标为，，根据的面积为4求得，确定点A的坐标，将点A的坐标代入中求得m-5值.

（1）这个反比例函数图象的另一支在第三象限，

这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，，解得，

即这个反比例函数图象的另一支在第三象限，常数的取值范围是．

（2）如图，由第一象限内的点在正比例函数的图象上，

设点的坐标为， ，则点的坐标为，，

，，解得（负值舍去），点的坐标为，

又点在反比例函数的图象上，，即，

反比例函数的关系式为．