Question

【题目】小慧同学根据学习函数的经验，对函数y＝|x﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成：

（1）函数y＝|x﹣1|的自变量x的取值范围是　 　．

（2）列表，找出y与x的几组对应值．

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	2	b	0	1	2	…

其中，b＝　 　．

（3）在所给的平面直角坐标系xoy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

（4）请根据你画出的函数图象，完成：当x＝﹣5时．y＝　 　．当2012≤|y|≤2019时，x的取值范围是　 　．

Answer 1

【答案】（1）任意实数；（2）b＝1；（3）见解析；（4）y＝6；﹣2018≤x≤﹣2011或2013≤x≤2020

【解析】

（1）根据一次函数的性质即可得出结论；

（2）把x＝0代入函数解析式，求出y的值即可；

（3）在坐标系内描出各点，再顺次连接即可；

（4）根据函数图象即可得出结论．

（1）∵x无论为何值，函数均有意义，

∴x为任意实数．

故答案为：任意实数；

（2）∵当x＝0时，y＝|0﹣1|＝1，

∴b＝1．

故答案为：1；

（3）如图所示：

（4）当x＝﹣5时．y＝|﹣5﹣1|＝6．

当y＝2012时，|x﹣1|＝2012，解得x＝2013或x＝﹣2011，

当y＝2019时，|x﹣1|＝2019，解得x＝2020或x＝﹣2018，

由函数图象可知，当2012≤|y|≤2019时，x的取值范围是﹣2018≤x≤﹣2011或2013≤x≤2020，