Question

已知0≤x≤1，函数f（x）=x²-ax+

1

2

a（a＞0）的最小值为m，求m的值．（用含a的式子表示）

Answer 1

考点：二次函数的最值

专题：

分析：根据二次函数的对称轴的变化分类讨论得到．

解答：解：f（x）=x²-ax+

1

2

a（a＞0）的对称轴为x=

a

2

，
①0＜

a

2

≤1，m=f（

a

2

）=

a2

4

+

1

2

a；
②a＞1时，∵0≤x≤1，∴m=f（1）=1-

a

2

．

点评：本题结合分类讨论考查了二次函数在闭合区间的最值问题，难度不大．