题目内容
若n满足（n-2010）2+（2011-n）2=1，试求（2011-n）（n-2010）的值．
考点：完全平方公式
专题：
分析：直接利用完全平方公式将原式变形，进而求出即可．
解答：解：∵（n-2010）2+（2011-n）2=1，
∴[（n-2010）+（2011-n）]2-2（2011-n）（n-2010）
=1-2（2011-n）（n-2010），
=（n-2010）2+（2011-n）2，
=1，
∴1-2（2011-n）（n-2010）=1，
∴（2011-n）（n-2010）=0．
∴[（n-2010）+（2011-n）]2-2（2011-n）（n-2010）
=1-2（2011-n）（n-2010），
=（n-2010）2+（2011-n）2，
=1，
∴1-2（2011-n）（n-2010）=1，
∴（2011-n）（n-2010）=0．
点评：此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练应用完全平方公式是解题关键．
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