题目内容
6．平行四边形是一个不稳定的几何图形，现有一个平行四边形的对角线长是8cm和12cm，那么下列数据中符合一个平行四边形要求的边长（ ）| A． | 2cm | B． | 9cm | C． | 10cm | D． | 20cm |
分析 根据平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．得两条对角线的一半分别是4cm，6cm；再根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求得边长的范围，从而确定．
解答 解：根据平行四边形的性质，得对角线的一半分别是4cm和6cm．
再根据三角形的三边关系，得
2cm＜x＜10cm．
故答案满足条件的只有B．
故选B．
点评 本题考查了平行四边形的性质，有关“对角线范围”的题，应联系“三角形两边之和、差与第三边关系”知识点来解决．
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如图，∠A=30°，AC=AE，BC=BD，∠DCE=40°，则∠B的度数为50°．
11．下列运算中，能运用平方差公式进行运算的是（ ）
| A． | （x+a）（x-b） | B． | （m+b）（m-b） | C． | （-x-b）（x+b） | D． | （a+b）（a+b） |
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已知，如图，在△ABC中，AB=AC，以点A为圆心画弧分别交CA的延长线、AB于E，F，联结EF并延长交BC于G，求证：EG⊥BC．