Question

16．如图，四边形ABCD是矩形：
①用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）；
②连结QD，则DQ= AQ （填：“＞或＜或=”）．

Answer 1

分析 ①利用角平分线的作法作出∠A的平分线，然后再根据线段垂直平分线的作法作出BC的垂直平分线，两线的交点是Q；
②根据垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等可得答案．

解答 解：①如图所示：
；

②∵QM是BC的垂直平分线，四边形ABCD是矩形，
∴QM是AD的垂直平分线，
∴DQ=AQ；
故答案为：=．

点评 此题主要考查了复杂作图，以及线段垂直平分线的性质，关键是掌握角平分线和线段垂直平分线的作法．