Question

19．将抛物线y=2x²向下平移1个单位，向右平移1个单位得到的抛物线是（　　）

• A． y=2（x+1）²-1
• B． y=2（x-1）²-1
• C． y=2x²+1
• D． y=2x²-1

Answer 1

分析 先根据二次函数的性质得到抛物线y=2x²的顶点坐标为（0，0），利用点平移的规律得到点（0，0）平移后的对应点的坐标为（1，-1），于是可利用顶点式写出平移后的抛物线解析式．

解答 解：抛物线y=2x²的顶点坐标为（0，0），而点（0，0）下平移1个单位，向右平移1个单位得到对应点的坐标为（1，-1），所以平移后的抛物线解析式为y=2（x-1）²-1．
故选B．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．