题目内容
如图1是我国古代著名的“赵爽 弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成．若较短的直角边BC=2.5，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，若△BCD的周长是15，则这个风车的外围周长是考点：勾股定理的证明
专题：
分析：由题意∠ACB为直角，利用勾股定理求得外围中一条边，又由AC延伸一倍，从而求得风车的一个轮子，进一步求得四个．
解答：解：依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，AC=y，则
x2=4y2+2.52，
∵△BCD的周长是15，
∴x+2y+2.5=15
则x=6.5，y=3．
∴这个风车的外围周长是：4（x+y）=4×9.5=38．
故答案是：38．
x2=4y2+2.52，
∵△BCD的周长是15，
∴x+2y+2.5=15
则x=6.5，y=3．
∴这个风车的外围周长是：4（x+y）=4×9.5=38．
故答案是：38．
点评：本题考查了勾股定理在实际情况中的应用，注意隐含的已知条件来解答此类题．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，点D在△ABC的边BC上，AB=AC=BD，AD=CD．求∠BAC的度数．
如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，AC∥BD，AD∥EC，∠ACE=70°．当角度在0°到90°之间变化时，函数值随着角度的增大而增大的三角函数是（ ）
| A、正弦和余弦 |
| B、正弦和正切 |
| C、余弦和正切 |
| D、正弦、余弦和正切 |