Question

配方法解方程：x²+5ax+6a²=0（a≠0）．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：根据配方法整理，然后求解即可．

解答：解：x²+5ax+

25

4

a²-

1

4

a²=0，
（x+

5

2

a）²=

1

4

a²，
x+

5

2

a=±

1

2

a，
所以，x+

5

2

a=

1

2

a，x+

5

2

a=-

1

2

a，
所以，x₁=-2a，x₂=-3a．

点评：本题考查了配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．