题目内容

学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．

每套课桌椅成本82元． 【解析】【解析】 设每套课座椅的成本为元． 则 解得 经检验， 符合题意． 答：每套课座椅的成本为82元．
练习册系列答案
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如图，线段AB=8，C是AB的中点，点D在直线CB上，DB=1.5，则线段CD的长等于　 　 ．

2.5或5.5 【解析】∵线段AB=8，C是AB的中点， ∴CB=AB=4， 如图1，当点D在线段CB的延长线上时， CD=CB+BD=5.5； 如图2，当点D在线段CB上时， CD=CB-BD=2.5． 综上，线段CD的长为2.5或5.5．

如图,一副三角板的两个直角顶点重合在一起.

(1)写出∠EOM与∠FON的大小关系,并写出理由;

(2)若∠FON∶∠EON=4∶13,求∠MOF的度数.

(1)∠EOM=∠FON； (2) 50°. 【解析】试题分析：（1）利用公共角原理可知∠EOM与∠FON相等.(2)设出份数，利用90°关系求出份数，最后可知∠MOF度数. 试题解析： (1)∠EOM=∠FON. 理由如下:因为∠EOM+∠MOF=∠EOF=90°, ∠FON+∠MOF=∠MON=90°, 所以∠EOM=∠FON. (2)设∠FON与∠E...

已知ab2=﹣2，则﹣ab（a2b5﹣ab3+b）=（　　）

A. 4 B. 2 C. 0 D. 14

D 【解析】试题解析：ab（a2b5-ab3+b）=-a3b6+a2b4-ab2=-（ab2）3+（ab2）2-ab2， 当ab2=-2时，原式=-（-2）3+（-2）2-（-2）=8+4+2=14 故选D．

如图1，矩形ABCD中，P是AB边上的一点（不与A，B重合），PE平分∠APC交射线AD于E，过E作EM⊥PE交直线CP于M，交直线CD于N．

（1）求证：CM=CN；

（2）若AB：BC=4：3，

①当=　 　时，E恰好是AD的中点；

②如图2，当△PEM与△PBC相似时，求的值．

（1）证明见解析;（2）①；②． 【解析】试题分析：（1）由矩形的性质得出∠A=∠ADC=90°，AB=CD，AD=BC，由平行线的性质、互余两角关系、对顶角相等以及角平分线证出∠CMN=∠N，即可得出结论； （2）①由题意得出M、N、C三点重合，由ASA证明△APE≌△DFE，得出AP=DF，PE=FE，由线段垂直平分线的性质证出AP+CD=PC，设AD=3，AB=4，过P作PF⊥C...

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，若AD=BC，则sin∠A=_____．

【解析】【解析】 设AD=BC=x，∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠A+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90°，∴∠A=∠BCD，∴△ABC∽△CBD，∴AB：BC=BC：BD，即(x+BD)：x=x：BD，∴BD=x，∴sin∠A=sin∠BCD===，故答案为： ．

若∠α=32°22′，则∠α的余角的度数为_____．

57°38' 【解析】【解析】 90°﹣∠α=90°﹣32°22′=57°38'．故答案为：57°38'．

如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=BD.若⊙O的半径OB=2，则AC的长为____．

【解析】延长AO交⊙O与点E，连接BE,则AE=2OB=4. ∵AD⊥BC，AD=BD, ∴ . ∵∠E=∠C, ∠ABE=∠ADC=90°, ∴△ABE∽△ADC, ∴ , ∴, ∴ , ∴AC=.

我们学习了四边形和一些特殊的四边形，如图表示了在某种条件下它们之间的关系．如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行．那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件．

③相邻两边垂直；④相邻两边相等；⑤相邻两边相等；⑥相邻两边垂直；⑦两腰相等；⑧条腰垂直于底边． 【解析】试题分析：根据平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系即可得③④⑤⑥的答案；根据梯形、等腰梯形。直角梯形的关系即可得⑦⑧的答案. 试题解析： ③相邻两边垂直；④相邻两边相等；⑤相邻两边相等；⑥相邻两边垂直；⑦两腰相等；⑧条腰垂直于底边

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