如图1.矩形ABCD中.P是AB边上的一点.PE平分∠APC交射线AD于E.过E作EM⊥PE交直线CP于M.交直线CD于N．(1)求证:CM=CN,(2)若AB:BC=4:3.①当= 时.E恰好是AD的中点,②如图2.当△PEM与△PBC相似时.求的值． ①,②． [解析]试题分析:(1)由矩形的性质得出∠A=∠ADC=90°.AB=CD.AD=BC.由平行线的性质.互余题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图1，矩形ABCD中，P是AB边上的一点（不与A，B重合），PE平分∠APC交射线AD于E，过E作EM⊥PE交直线CP于M，交直线CD于N．

（1）求证：CM=CN；

（2）若AB：BC=4：3，

①当=　　时，E恰好是AD的中点；

②如图2，当△PEM与△PBC相似时，求的值．

（1）证明见解析;（2）①；②．【解析】试题分析：（1）由矩形的性质得出∠A=∠ADC=90°，AB=CD，AD=BC，由平行线的性质、互余两角关系、对顶角相等以及角平分线证出∠CMN=∠N，即可得出结论；（2）①由题意得出M、N、C三点重合，由ASA证明△APE≌△DFE，得出AP=DF，PE=FE，由线段垂直平分线的性质证出AP+CD=PC，设AD=3，AB=4，过P作PF⊥C...

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由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示．方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．

（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体的正视图和左视图．

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下列计算中，正确的是( )

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游客爬山所用时间t(单位:h)与山高h(单位:km)间的函数关系如图所示,请写出游客爬山的过程: __________________.

游客先用1 h爬了2 km,休息1 h后,再用1 h爬了1 km 【解析】由图象可知，游客先用1 h爬了2 km,休息1 h后,再用1 h爬了1 km.

下列计算正确的是(　　)

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学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．

每套课桌椅成本82元．【解析】【解析】设每套课座椅的成本为元．则解得经检验，符合题意．答：每套课座椅的成本为82元．

圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为4cm，则这个圆锥的侧面积为_____ cm2．

24π 【解析】试题解析：∵圆锥的底面半径为4cm， ∴圆锥的底面圆的周长=2π•4=8π， ∴圆锥的侧面积=×8π×6=24π（cm2）．

如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的C'处，点D落在点D'处，C'D'交线段AE于点G.

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已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF．

（1）求证：AF=DC；

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