如图.Rt△ABC中.∠ACB=90°.CD⊥AB.垂足为点D.若AD=BC.则sin∠A= ． [解析][解析] 设AD=BC=x.∵∠ACB=90°.CD⊥AB.∴∠A+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90°.∴∠A=∠BCD.∴△ABC∽△CBD.∴AB:BC=BC:BD.即:x=x:BD.∴BD=x.∴sin∠A=sin∠BCD===.故答案为: ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，若AD=BC，则sin∠A=_____．

【解析】【解析】设AD=BC=x，∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠A+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90°，∴∠A=∠BCD，∴△ABC∽△CBD，∴AB：BC=BC：BD，即(x+BD)：x=x：BD，∴BD=x，∴sin∠A=sin∠BCD===，故答案为：．

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