Question

15．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）≥-2（x+9）}\\{1-（x-2）＞\frac{1-x}{3}}\end{array}\right.$，并求出它的所有非负整数解．

Answer 1

分析 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，再确定其非负整数解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）≥-2（x+9）①}\\{1-（x-2）＞\frac{1-x}{2}②}\end{array}\right.$，
解不等式①得：x≥-3，
解不等式②得：x＜4，
∴原不等式组的解集为：-3≤x＜4，
∴它的所有非负整数解是0、1、2、3．

点评 本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．