Question

直线y=-

2

3

x+4与x轴交于点B，与y轴交于点A，sin∠BAO=

 

．

Answer 1

分析：易得OA、OB的长度，利用勾股定理可得AB的长度，sin∠BAO=OB：AB．

解答：解：当x=0时，y=4；
当y=0时，x=6，
∴OA=4，OB=6，
∴AB=

42+62

=2

13

，
∴sin∠BAO=OB：AB=

6

2 13

=

3 13

13

．
故答案为：

3 13

13

．

点评：考查解直角三角形中一个锐角的正弦值，得到这个锐角所在三角形的对边与斜边是解决本题的关键．