Question

如图，在平面直角坐标系中，直线y=

2

3

x-

2

3

与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（　　）

• A、6
• B、3
• C、12
• D、

  4

  3

Answer 1

分析：根据直线解析式分别求出点E、F的坐标，然后利用三角形的面积公式求解即可．

解答：解：当y=0时，

2

3

x-

2

3

=0，
解得x=1，
∴点E的坐标是（1，0），即OE=1，
∵OC=4，
∴EC=OC-OE=4-1=3，
∴点F的横坐标是4，
∴y=

2

3

×4-

2

3

=2，即CF=2，
∴△CEF的面积=

1

2

×CE×CF=

1

2

×3×2=3．
故选B．

点评：本题是对一次函数的综合考查，根据直线的解析式求出点E、F的坐标是解题的关键，同时也考查了矩形的性质，难度不大．