Question

计算：
（1）2sin60°+（1-

3

）²+

12

-（

1

3

）^-1-（3-π）⁰；
（2）解不等式组：

x+8＜4x-1 1 2 x≤8- 3 2 x

．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解一元一次不等式组,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）先根据有理数乘方的法则、数的开方法则、0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答：解：（1）原式=2×

3

2

+1+3-2

3

+2

3

-1-1
=

3

+4-2
=

3

+2；

（2）

x+8＜4x-1① 1 2 x≤8- 3 2 x②

，由①得，x＞3；由②得，x≤4，
故此不等式组的解集为：3＜x≤4．

点评：本题考查的是实数的运算，熟知有理数乘方的法则、数的开方法则、0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值是解答此题的关键．