题目内容
解下列方程：
（1）2x=1-2x2；
（2）2（x-3）2=x2-9．
（1）2x=1-2x2；
（2）2（x-3）2=x2-9．
考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法
专题：计算题
分析：（1）先移项得到2x2+2x-1=0，然后利用求根公式法解方程；
（2）先移项得到2（x-3）2-（x-3）（x+3）=0，然后利用因式分解法解方程．
（2）先移项得到2（x-3）2-（x-3）（x+3）=0，然后利用因式分解法解方程．
解答：解：（1）2x2+2x-1=0，
△=22-4×2×（-1）=8，
x=
=
=
，
所以x1=
，x2=
；
（2）2（x-3）2-（x-3）（x+3）=0，
（x-3）（2x-6-x-3）=0，
x-3=0或2x-6-x-3=0，
所以x1=3，x2=9．
△=22-4×2×（-1）=8，
x=
-2±
| ||
| 2×2 |
-2±2
| ||
| 4 |
-1±
| ||
| 2 |
所以x1=
-1+
| ||
| 2 |
-1-
| ||
| 2 |
（2）2（x-3）2-（x-3）（x+3）=0，
（x-3）（2x-6-x-3）=0，
x-3=0或2x-6-x-3=0，
所以x1=3，x2=9．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．
练习册系列答案
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已知
-
=3，则
的值为（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 5a+ab-5b |
| a-ab-b |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
等腰三角形ABC中，AD⊥BC且AD等于BC的一半，则△ABC底角的度数为（ ）
| A、45度 |
| B、75度 |
| C、45°或15°或75° |
| D、60度 |