Question

如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E、F两点，连结DE，已知∠B=30°，⊙O的半径为12，弧DE的长度为4π．

（1）求证：DE∥BC；

（2）若AF=CE，求线段BC的长度．

（1）证明见解析；（2）60. 【解析】（1）证明：如图，连接OE、OD． ∵弧DE的长度为4π，⊙O的半径r＝12， ∴， ∴n＝60，即∠EOD＝60°． ∵OE＝OD，∴∠EDO＝60°，∵AB与⊙O相切于点D， ∴∠ADO＝90°，∴∠ADE＝30°， ∵∠B＝30°，∴∠ADE＝∠B，∴DE∥BC． （2）如图，作OG⊥AC于G，连接FO，...

Answer 1