题目内容

如图，△ABC中，D，E分别是BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形有（　　）

A. 4对 B. 5对 C. 6对 D. 7对

A 【解析】等底同高的三角形的面积相等，所以△ABD，△ADE，△AEC三个三角形的面积相等，有3对，又△ABE与△ACD的面积也相等，有1对，所以共有4对三角形面积相等。 故选A.
练习册系列答案
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一副直角三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】观察图形，结合互余的定义选项A，∠α与∠β不互余；选项B，∠α与∠β不互余；选项C，∠α与∠β互余；选项D，∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故选C.

如果向东走6米记作+6米，那么向西走10米记作_____．

-10米 【解析】试题分析：相反意义的量包含两层意思：一是它们意义相反符号相反；二是它们都表示一定的数量(在数量上它们不一定相同)．则向西走10米记作-10米．

如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E、F两点，连结DE，已知∠B=30°，⊙O的半径为12，弧DE的长度为4π．

（1）求证：DE∥BC；

（2）若AF=CE，求线段BC的长度．

（1）证明见解析；（2）60. 【解析】（1）证明：如图，连接OE、OD． ∵弧DE的长度为4π，⊙O的半径r＝12， ∴， ∴n＝60，即∠EOD＝60°． ∵OE＝OD，∴∠EDO＝60°，∵AB与⊙O相切于点D， ∴∠ADO＝90°，∴∠ADE＝30°， ∵∠B＝30°，∴∠ADE＝∠B，∴DE∥BC． （2）如图，作OG⊥AC于G，连接FO，...

如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是__．

． 【解析】试题分析：根据从C、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取D、C、F时，所作三角形是等腰三角形，故P（所作三角形是等腰三角形）=；故答案为： ．

下列剪纸图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】试题解析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念可知：第2、4二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形. 故选B.

已知一次函数y=kx-6，当x=1时，y=2。求：

（1）k的值；

(2)当0≤x≤3时，求y的取值范围。

（1）k=8；(2)-6《y《18. 【解析】试题分析：（1）把x=1，y=2代入y=kx-6，即可求得k的值； （2）先根据一次函数的性质判断出函数的增减性，再求出y最大值和最小值即可解答． 试题解析：（1）x=1，y=2代入y=kx-6中， 得： 2=k-6， 解得k=8； （2）∵一次函数y=8x-6中k=8>0， ∴一次函数y=8x-6是增函数， ...

以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（ ）

A. 3、4、5 B. 6、8、12 C. 5、12、15 D. 10、16、25

A 【解析】A.32+42=52，故是直角三角形，故正确； B.62+822≠122，故不是直角三角形，故不正确； C.52+122≠142，故不是直角三角形，故不正确； D.102+162≠252，故不是直角三角形，故不正确. 故选：A.

中，点是内一点且到三边的距离相等， ，则_________.

110° 【解析】试题解析：如图， ∵O到三角形三边距离相等， ∴O是内心， ∴AO，BO，CO都是角平分线， ∴∠CBO=∠ABO=∠ABC，∠BCO=∠ACO=∠ACB， ∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°， ∠OBC+∠OCB=70°， ∠BOC=180°-70°=110°．

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