Question

8．解不等式组：
（1）$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{10x+1}{6}$≥$\frac{5}{4}$x-5
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x-1）＜4}\\{\frac{1+4x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用解不等式的步骤与方法与不等式的性质求得解集即可；
（2）分别求出两个不等式的解集，再求其公共解集．

解答 解：（1）$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{10x+1}{6}$≥$\frac{5}{4}$x-5
4（2x-1）-2（10x+1）≥15x-60
8x-20x-15x≥-60+4+2
-27x≥-54
x≤2；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x-1）＜4}\\{\frac{1+4x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$
解不等式①得x＜2
解不等式②得x＞-4
不等式组的解集为-4＜x＜2．

点评 本题考查一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．