Question

8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6），B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为3：1，把△ABO放大，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

• A． （-1，2）
• B． （-9，18）
• C． （-9，18）或（9，-18）
• D． （-1，2）或（1，-2）

Answer 1

分析 根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，把A点的横纵坐标分别乘以3或把A点的横纵坐标分别乘以-3即可得到点A′的坐标．

解答 解：∵点A（-3，6），以原点O为位似中心，相似比为3：1，把△ABO放大，、
∴点A的对应点A′的坐标为（-3×3，6×3）或[-3×（-3），6×（-3）]，
即点A′的坐标为（-9，18）或（9，-18）．
故选C．

点评 本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．