Question

6．用火柴棒按如图的方式搭正方形．
（1）搭8个这样的正方形需要25根火柴棒；
（2）搭n个这样的正方形需要3n+1根火柴棒．

Answer 1

分析 观察图形，发现每增加一个正方形需要多用3根火柴棒．
（1）搭8个是在一个正方形的基础上多搭了7个，结合搭一个正方形需要4根火柴棒，由此即可得出结论；
（2）搭n个是在一个正方形的基础上多搭了（n-1）个，结合搭一个正方形需要4根火柴棒，由此即可得出结论．

解答 解：观察图形可知：每增加一个正方形需要多用3根火柴棒．
（1）∵搭建一个正方形需要4个火柴棒，
∴搭8个这样的正方形需要的火柴棒数为：4+（8-1）×3=25（根）．
（2）∵搭建一个正方形需要4个火柴棒，
∴搭n个这样的正方形需要的火柴棒数为：4+（n-1）×3=3n+1（根）．
故答案为：（1）25；（2）3n+1．

点评 本题考查了规律型中图形的变化类，观察图形找出每增加一个正方形需要多用3根火柴棒是解题的关键．