Question

【题目】一般情况下不成立，但有些数对可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为(a，b)．

（1）若(1，k)是“相伴数对”，求k的值；

（2）直接写出一个“相伴数对”(a0，b0)，其中a0≠0，且a0≠1；

（3）若(m，n)是“相伴数对”，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2） (答案不唯一) ；（3）－2

【解析】

（1）根据“相伴数对”的定义列方程求解即可；

（2）根据“相伴数对”的定义举例即可；

（3）利用题中的新定义求出m和n的关系，然后将所给代数式化简后代入计算即可求出值．

（1）根据题中的新定义得，

去分母得15+10k＝6+6k，

解得 ；

（2）∵，，

∴=，

∴一个“相伴数对”(答案不唯一) ；

（3）由题意得．整理得9m+4n＝0，

∴原式=

．