Question

【题目】如图，函数y=x的图象与函数y=（x＞0）的图象相交于点P（2，m）．

（1）求m，k的值；

（2）直线y=4与函数y=x的图象相交于点A，与函数y=（x＞0）的图象相交于点B，求线段AB长．

Answer 1

【答案】（1）m=2，k=4；（2）AB=3．

【解析】（1）将点P（2，m）代入y=x，求出m=2，再将点P（2，2）代入y=，即可求出k的值；

（2）分别求出A、B两点的坐标，即可得到线段AB的长．

（1）∵函数y=x的图象过点P（2，m），

∴m=2，

∴P（2，2），

∵函数y=（x＞0）的图象过点P，

∴k=2×2=4；

（2）将y=4代入y=x，得x=4，

∴点A（4，4）．

将y=4代入y=，得x=1，

∴点B（1，4）．

∴AB=4-1=3．