题目内容

1，2，-3，-4，5，6，-7，-8…写出这列数的第2005个数是______．
∵2005÷4=501…1，
∴第2005个数是2005．
故答案为：2005．
练习册系列答案
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请先阅读下列一段内容，然后解答问题：
因为：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…，
1
9×10
=
1
9
-
1
10
，
所以：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
9
-
1
10
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
=1-
1
10
=
9
10
．
计算：
（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2007×2008
；
（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
49×51
．
请根据结合律、分配律计算：(
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2010
)(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2009
)-(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
)(
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2009
)．
已知下列一组数：1，
3
4
，
5
9
，
7
16
，
9
25
…，则第n个数为______．
有一列数，按一定的规律从第一个数依次排列成-5，-7，-9，-11，-13，…，则第______个数是-2009．

 如图，已知⊙O是的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，交DC的延长线于E，交⊙O于点F，且

（1）试判断DE与⊙O的位置关系并加以证明；

    （2）若，AE＝4，求的正切值。
有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an．若a1=-
1
2
，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．试计算：a2=______，a4=______．
按规律填数：2，-1，
1
2
，-
1
4
，______，______ …
按下列规律排列的一列数对（1，2），（4，5），（7，8），…，第5个数对是______．

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