题目内容

请先阅读下列一段内容，然后解答问题：
因为：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…，
1
9×10
=
1
9
-
1
10
，
所以：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
9
-
1
10
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
=1-
1
10
=
9
10
．
计算：
（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2007×2008
；
（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
49×51
．
（1）原式=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2007
-
1
2008
=1-
1
2008
=
2007
2008
；

（2）∵
1
1×3
=
1
3
=
1
2
（1-
1
3
），
1
3×5
=
1
15
=
1
2
×（
1
3
-
1
5
），…
1
49×51
=
1
2
×（
1
49
-
1
51
），
∴原式=
1
2
（1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+…+
1
49
-
1
51
）=
1
2
（1-
1
51
）=
25
51
．
练习册系列答案
相关题目
请先阅读下列一段内容，然后解答问题：
因为：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…，
1
9×10
=
1
9
-
1
10
，
所以：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
9
-
1
10
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
=1-
1
10
=
9
10
．
计算：
（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2007×2008
；
（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
49×51
．
请先阅读下列一段内容，然后解答后面问题：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…
①第四个等式为
1
4×5
=
1
4
-
1
5
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，第n个等式为
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
；
②根据你发现的规律计算：
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
11×12
．

请先阅读下列一段内容，然后解答后面问题：
数学公式=1-数学公式，数学公式=数学公式-数学公式，数学公式=数学公式-数学公式，…
①第四个等式为________，第n个等式为________；
②根据你发现的规律计算：数学公式．

请先阅读下列一段内容，然后解答问题：
因为：数学公式，数学公式，数学公式，…，数学公式，
所以：数学公式=数学公式=数学公式=数学公式．
计算：
（1）数学公式；
（2）数学公式．

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