Question

已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（10，6），D（0，6），直线y=mx-3m将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为

 

．

Answer 1

考点：一次函数的性质

专题：计算题

分析：根据A、B、C、D四点坐标得到四边形ABCD为矩形，根据矩形的性质当直线y=mx-3m过矩形的对角线的交点时，直线把矩形的面积分成相等的两部分，
然后把中点坐标（5，3）代入y=mx-3m即可计算出m．

解答：解：∵点A（0，0），B（10，0），C（10，6），D（0，6），
∴四边形ABCD为矩形，
∵直线y=mx-3m将四边形ABCD分成面积相等的两部分，
∴直线y=mx-3m过矩形的对角线的交点，
而矩形的对角线的交点坐标为（5，3），
∴5m-3m=3，
∴m=

3

2

．

点评：本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴