Question

四张背面完全相同的纸牌（如图，用①、②、③、④表示），正面分别写有四个不同的条件．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机抽出一张（不放回），再随机抽出一张．

（1）写出两次摸牌出现的所有可能的结果（用①、②、③、④表示）；
（2）以两次摸出的牌面上的结果为条件，求能判断四边形ABCD为平行四边形的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,平行四边形的判定

专题：

分析：（1）利用树状图展示所有等可能的结果数；
（2）由于共有12种等可能的结果数，根据平行四边形的判定能判断四边形ABCD为平行四边形有6种，则根据概率公式可得到能判断四边形ABCD为平行四边形的概率=

1

2

．

解答：解：（1）画树状图为：


（2）共有12种等可能的结果数，
其中能判断四边形ABCD为平行四边形有6种：①③、①④、②③、③①、③②、④①，
所以能判断四边形ABCD为平行四边形的概率=

6

12

=

1

2

．

点评：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果数，再找出某事件所占有的结果数，然后根据概率公式计算这个事件的概率．也考查了平行四边形的判定．