甲.乙两个工程队共同承担一项筑路任务.甲队单独完成此项任务比乙队单独完成此项任务多用10天.且乙队每天的工作效率是甲队每天工作效率的1.5倍．(1)甲.乙两队单独完成此项任务需要多少天?(2)若甲.乙两队共同工作4天后.乙队因工作需要停止施工.由甲队继续施工.为了不影响工程进度.甲队的工作效率提高到原来的2倍.如果要完成任务.那么甲队再� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独完成此项任务比乙队单独完成此项任务多用10天，且乙队每天的工作效率是甲队每天工作效率的1.5倍．
（1）甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？
（2）若甲、乙两队共同工作4天后，乙队因工作需要停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，如果要完成任务，那么甲队再单独施工多少天？

分析（1）设乙队单独完成此项任务需要x天，则甲队单独完成此项任务需要（x+10）天，根据乙队每天的工作效率是甲队每天工作效率的1.5倍建立方程，求出其解即可；
（2）设甲队再单独施工a天，根据甲、乙两队共同工作4天，甲队的工作效率提高到原来的2倍，利用总工作量为1，建立等式方程求出其解即可．

解答解：（1）设乙队单独完成此项任务需要x天，则甲队单独完成此项任务需要（x+10）天，
由题意可得：$\frac{1}{x}$=$\frac{1.5}{x+10}$，
解得：x=20，
经检验，x=20是原方程的解，
∴x+10=30（天），
答：甲队单独完成此项任务需要30天，乙队单独完成此项任务需要20天；

（2）设甲队再单独施工a天，由题意可得：
（$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{20}$）×4+$\frac{2}{30}$•a=1，
解得：a=10，
答：甲队再单独施工10天．

点评本题主要考查了分式方程的应用，解答本题的关键是掌握工作时间×工作效率=工作总量，利用此关系等式列出分式方程，解答时验根是学生容易忽略的地方．