题目内容

若代数式x=-2a2+3a-2，则x的最大值是
 
．
考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方
专题：计算题
分析：代数式配方后，利用完全平方式恒大于等于0，即可确定出最大值．
解答：解：∵（a-
3
4
）2≥0，即-2（a-
3
4
）2≤0，
∴x=-2a2+3a-2=-2（a2-
3
2
a+
9
16
）-
7
8
=-2（a-
3
4
）2-
7
8
≤-
7
8
，
则x的最大值为-
7
8
．
故答案为：-
7
8
点评：此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距18个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：2 （速度单位：单位长度/秒）．
（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动时，另一动点C和点B同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
（3）若A、B两点从（1）中的位置，点P是AB两点间的一动点，沿A→B→A以4cm/s的速度往返运动1次，运动时间为t秒．
①用含t的代数式表示AP的长度；
②在运动过程中，若BP中点为Q，且AQ=3AP，求t的值．
已知2a+3的平方根是±3，5a+2b-1的平方根是±4，求3a+2b的平方根．
小英用一根72米长的绳子围成了一个平行四边形场地ABCD，其中AB长为16米，请你求出其它边的长为多少米．
计算：
（1）(
98
-2
75
)-(
27
-
128
)．
（2）(3
2
-2
3
)(3
2
+2
3
)．
（3）(
2
-
3
)2+2
1
3
•3
2

（4）9
45
÷3
1
5
×
3
2
2
2
3
．
已知实数x1，x2，x3，…，x1999满足
x1-1
+
x2-1
+
x3-1+
…+
x1999-1
=
1
2
(x1+x2+…x1999)．则x1+2x2+3x3+…+1999x1999的值为
 
．
-0.003375的立方根是
 
．
正方形ABCD的边长为3，点P是BC中点，将直线AP绕A点旋转45°后与直线CD交于点Q，则CQ=
 
．
已知：ax+a-x=2，a2x+a-2x的值是（　　）
A、4B、3C、2D、6

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