Question

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，还需加条件

 

或

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：此题是一道开放型的题目，答案不唯一：还可以是∠B=∠C或∠BAD=∠CAD．

解答：解：①BD=DC或②AB=AC，
理由是：①∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴在△ABD和△ACD中

AD=AD ∠ADB=∠ADC BD=DC

∴△ABD≌△ACD（SAS）；
②∵∠ADB=∠ADC=90°，
∴在Rt△ABD和Rt△ACD中

AB=AC AD=AD

∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），
故答案为：BD=DC，AB=AC．

点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，解此题的关键是找出证明两三角形全等的三个条件，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．