Question

如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，∠FOD=90°，问OF是∠AOE的平分线吗？请你补充完整小红的解答过程．

探究：

（1）当∠BOE=70°时，∠BOD=∠DOE=×70°=35°，∠EOF=90°﹣∠DOE= °，而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，所以∠AOF+∠BOD=180°﹣∠FOD=90°，所以∠AOF=90°﹣∠BOD= °，所以∠EOF=∠AOF，OF是∠AOE的平分线．

（2）参考上面（1）的解答过程，请你证明，当∠BOE为任意角度时，OF是∠AOE的平分线．

（3）直接写出与∠AOF互余的所有角．

（1）55；55；（2）见解析；（3）与∠AOF互余的角有：∠AOC，∠BOD，∠DOE． 【解析】试题分析：（1）根据题意、结合图形填空即可； （2）根据角平分线的定义和余角的性质证明∠AOF=∠FOE，证明结论； （3）根据余角的定义解答即可． 【解析】 （1）当∠BOE=70°时， ∠BOD=∠DOE=， ∠EOF=90°﹣∠DOE=55°， 而∠...

Answer 1