题目内容

在一条直线上依次有A、B、C三个港口，A、B两港相距30千米，B、C两港相距90千米.甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．甲0.5小时到达B港，此时两船相距15千米.

求：（1）甲船何时追上乙，此时乙离C港多远？

（2）何时甲乙两船相距10千米.

（1）1小时甲追上乙，此时乙离C港60千米；（2） 或. 【解析】试题分析：（1）先根据题意求得甲、乙两船的速度，然后根据甲船的路程比乙船的路程多30千米列方程求解即可； （2）分为甲在乙的后面和甲在乙的前面两种情况列方程求解即可． 试题解析：(1)∵甲0.5小时到达B港，此时两船相距15千米， 两港相距30千米， ∴甲船的速度为60千米/小时，乙的速度为30千米/小时. ...
练习册系列答案
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如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，∠FOD=90°，问OF是∠AOE的平分线吗？请你补充完整小红的解答过程．

探究：

（1）当∠BOE=70°时，∠BOD=∠DOE=×70°=35°，∠EOF=90°﹣∠DOE= °，而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，所以∠AOF+∠BOD=180°﹣∠FOD=90°，所以∠AOF=90°﹣∠BOD= °，所以∠EOF=∠AOF，OF是∠AOE的平分线．

（2）参考上面（1）的解答过程，请你证明，当∠BOE为任意角度时，OF是∠AOE的平分线．

（3）直接写出与∠AOF互余的所有角．

（1）55；55；（2）见解析；（3）与∠AOF互余的角有：∠AOC，∠BOD，∠DOE． 【解析】试题分析：（1）根据题意、结合图形填空即可； （2）根据角平分线的定义和余角的性质证明∠AOF=∠FOE，证明结论； （3）根据余角的定义解答即可． 【解析】 （1）当∠BOE=70°时， ∠BOD=∠DOE=， ∠EOF=90°﹣∠DOE=55°， 而∠...

方程x（x﹣2）=x﹣2的根是（　　）

A. x=1 B. x1=2，x2=0 C. x1=1，x2=2 D. x=2

C 【解析】原方程可化为：x（x﹣2）﹣（x﹣2）=0， ∴（x﹣1）（x﹣2）=0， ∴x﹣1=0或x﹣2=0，解得：x1=1，x2=2． 故选C

若+（y+2）2=0，则（x+y）2015等于（　　）

A. -1 B. 1 C. 32014 D. -32014

A 【解析】根据非负数的性质，由+（y+2）2=0，列出方程x-1=0，y+2=0，求出x=1、y=-2，代入所求代数式（x+y）2015=（1﹣2）2015=﹣1. 故选：A

如图是一个简单的数值运算程序，当输入的的值为－1时，则输出的值为（ ）

A. 1 B. －5 C. －1 D. 5

D 【解析】试题分析：当x=-1时，，所以选：C．

如果代数式xa-1y5与-3x3y2b+1的和是kx3y5，那么|a-（2b－3k）|的值是_____ .

6 【解析】【解析】 ∵代数式xa-1y5与-3x3y2b+1的和是kx3y5，∴a-1=3，2b+1=5，k=-2，解得：a=4，b=2，k=-2．∴|a-（2b－3k）|=|4-（4+6）|=6．故答案为：6．

正在建设杭海城际铁路全长46.301公里，工程总投资136亿元，设车站12座，预计2021年6月建成并投入运营，今后从杭州到海宁只需约半小时．其中136亿元用科学计数法表示为________________ 元．

1.36×1010 【解析】136亿=13600000000=1.36×1010. 故答案为：1.36×1010.

解下列方程：

（1） （2）

（1）x=7；（2）x=1. 【解析】试题分析：（1）先去括号，再移项，最后化简即可求出x的值； （2）首先去分母，接着去括号，再移项，最后化简即可求出x的值. 试题解析：（1） 9-3x=2-2x -3x+2x=-9+2 -x=-7 ∴x=7； （2） 4（2x+1）-3(1-5x)=24 8x+4-3+15x=24 8x+15x...

一家三口(父亲、母亲、女儿)准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿按半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的收费．”若这两家旅行社每人的原票价相同，那么_____旅行社更优惠．

乙 【解析】试题解析：设每人的全票价为x元， 则甲旅行社收费为：2x+0.5x=2.5x元， 乙旅行社收费为：3x×=2.4x元， ∵2.5x＞2.4x， ∴乙比甲更优惠． 故填乙．

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